相关系数计算器
相关系数计算器计算皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数，以评估两个变量之间关系的强度和方向。
什么是皮尔逊相关系数？
皮尔逊相关系数(\( r \))衡量两个连续变量之间的线性关系。其范围从-1到1，其中：
\( r = 1 \): 完美的正线性相关。
\( r = -1 \): 完美的负线性相关。
\( r = 0 \): 没有线性相关。
皮尔逊相关系数使用以下公式计算：
\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)
其中：
\( X_i, Y_i \) = 变量X和Y的各个数据点
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = 变量X和Y的均值
什么是斯皮尔曼等级相关系数？
斯皮尔曼等级相关系数(\( \rho \))通过使用排名数据衡量两个变量之间的单调关系。它适用于连续和有序变量。
斯皮尔曼相关系数使用以下公式计算：
\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)
其中：
\( d_i \) = X和Y对应值排名的差异
\( n \) = 观测数量
相关系数的解释
接近1或-1的值表示强相关。
接近0的值表示弱相关。
符号表示关系的方向（正向或负向）。
相关分析的使用案例
相关分析广泛应用于各个领域：
金融：评估股票价格与经济指标之间的关系。
医学：研究剂量水平与患者恢复时间之间的关联。
心理学：探索压力水平与睡眠质量之间的关系。
市场营销：分析广告支出与销售收入之间的相关性。
参考文献：
皮尔逊相关系数 - 维基百科
斯皮尔曼等级相关系数 - 维基百科
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